画像をインサートすると、[caption]というショートコードが自動的に入ります。
これは 管理ディレクトリ/wp-includes/media.php の 163行目あたりに書かれています。
ここを変更すれば、captionに関するショートコードをいじることができます。
$shcode = '' . $html . '';
自分はこんな感じにしています。
$shcode = '[mobile-only]' . addslashes($caption) . '[/mobile-only]' . $html . '';
以上。